Вопросы к экзамену, 1 курс

Вопросы к экзамену по математике за осенний семестр можно посмотреть тут. Нажав кнопочку download, можно сохранить этот файл на своём компьютере.

отчётность за осенний семестр, 2-й курс

Закончились семинары по математике на 2-м курсе. На этих семинарах было рассмотрено 5 тем из курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения»:

1. уравнения с разделяющимися переменными;
2. линейные однородные уравнения;
3. линейные уравнения первого порядка;
4. однородные уравнения с постоянными коэффициентами;
5. неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами.

Чтобы получить допуск по математике за осенний семестр, студенту требуется решить один пример по каждой из этих тем. Все примеры взяты из задачника Филиппова.

Домашнее задание №2 для 1-го курса

Домашнее задание на исследование функций можно скачать тут. Его необходимо сдать до начала сессии. Графики можно строить на компьютере (тогда необходимо прилагать исходный код построений).

Задание для С. Юманова

Из опубликованного ранее списка из ста примеров сделать следующие номера:
3, 5, 15, 17, 24, 29, 33, 37, 41, 45, 52, 59, 62, 65, 76, 78, 84, 88.
Кроме этого:
* найти 50-ю производную функции y = x² sin(2x)
* найти 6-ю производную функции y = sin²(x) ln(x)

лекция 11 ноября

Лекция в среду 11 ноября отменяется в связи с болезнью преподавателя.

Домашнее задание для 1-го курса

Задание по теме «дифференцирование» можно скачать тут.

Семинары для второго курса

В осеннем семестре студенты второго курса должны получить зачёт по математике. Требования к зачёту предельно простые: студент получает зачёт по предмету тогда и только тогда, когда решит все контрольные задания (по состоянию на 26 октября 2009 их было дано три). Общее количество заданий будет определено ближе к концу семестра (предположительно 5 - 6).

Количество зачтённых заданий можно узнать тут.

Рейтинг для 1-го курса

С сегодняшнего дня доступен рейтинг: в верхнем правом углу появилась соответствующая ссылочка.

Книги

На сайт ИФИТа в раздел «Литература» добавлены ссылки на задачники Демидовича (матанализ, для 1-го курса) и Филиппова (дифф. уравнения, для 2-го курса).

NB: поскольку сами эти книги лежат на сервере ДВО РАН, то доступ к ним есть только из внутренней сети ДВГУ или ДВО РАН.

Второму курсу

Семинары по математике будут проводиться раз в две недели. В расписании указано, что это «чётная неделя». Поскольку аудитория, указанная в расписании, свободна в любую неделю, то мы вольны выбирать, какую неделю считать чётной. Поэтому

Опр.: чётной назовём неделю, календарный номер которой нацело делится на 2.

То есть определить просто: достаём мобильный телефон, открываем календарь и смотрим номер недели. Если номер недели чётный, то пара есть. Скажем, следующая неделя — 37-я, значит 7-го сентября пары нет.

О времени консультации и о сдаче задолженностей будет сообщено дополнительно.

Новый учебный год начался

Блог «Математика» рад приветствовать вас в новом учебном году.

Поскольку теперь я веду занятия в двух группах, то и сообщения тут тоже будут предназначаться им обеим. Думаю, путаницы не возникнет, поскольку с первым курсом (группа 118) мы слушаем курс лекций, а со вторым (группа 128) занимаемся практикой.

Желаю всем продуктивного семестра.

Ю. К.

Экзамен

Экзамен по математике состоится 25 мая.
Время проведения экзамена, а также дату и время консультации предлагаю согласовать после 19 июня.

Экзамен будет проходить так.
Студент приходит с полностью решёнными домашними заданиями. (Если домашние задания решены не полностью, то приходить на экзамен не имеет смысла.) Студенту будет предложено случайным образом выбрать один билет из тринадцати. В билете два вопроса из списка. На подготовку даётся 40 минут, после чего состоится короткое собеседование, по результатам которого студент может получить одну из следующих оценок:

1) Оценку «удовлетворительно» я готов поставить студенту, полностью и правильно решившему все четыре домашние работы и не допускающему ошибок в ответах на вопросы математического минимума.
2) Оценка «хорошо» — требования первого пункта и ответ на один из вопросов билета.
3) Оценка «отлично» — требования первого пункта и ответ на оба вопроса билета.

Помните, что лучше сказать мало, но по сути вопроса. Знание математики начинается со знания определений. Если вы не понимаете какого-то определения, то лучше не использовать его в ответе.

«На экзамене каждый ученик получит истинное представление о самом себе».

Математический минимум

Обращаю особое ваше внимание на следующий список вопросов.
Незнание ответа хотя бы на один из них — залог наших с вами частых встреч:

• Что такое полярная система координат, как она задаётся?
• Что такое сферическая система координат, как она задаётся?
• Какой числовой ряд называется сходящимся?
• Что означает «разложить функцию в степенной ряд (ряд Тейлора)»?
• Каково разложение в степенной ряд функций sin(x), cos(x), exp(x)?
• Что такое ряд Фурье для функции?
• Что такое комплексное число? Как записать его, зная модуль и аргумент?
• Что такое нуль функции? Что такое полюс?

Вопросы по курсу весеннего семестра

Кратные интегралы
1. Число степеней свободы и размерность пространства. Примеры.
2. Криволинейные системы координат: полярная, сферическая, цилиндрическая.
3. Вычисление площадей и объёмов в прямоугольной и криволинейных системах координат. Привести пример вычисления.
Числовые ряды
4. Числовой ряд и связанные определения. Сходимость, абсолютная сходимость, признаки сходимости.
5. Гармонический ряд.
6. Теоремы о сходимости (3) с доказательством одной на выбор.
7. Сходимость произвольных рядов. Теорема Коши о сходимости.
8. Знакопеременные ряды. Теорема Лейбница. Неабсолютно сходящиеся ряды
9. Почленные операции над рядами.
10. Степенные ряды. Комплексные ряды и их абсолютная сходимость. Пример.
11. Разложение в ряд синуса, косинуса и экспоненты.
Функциональные ряды
12. Функция. Функциональный ряд и его предел. Примеры.
13. Равномерная сходимость.
Ряды Фурье
14. Свойства наборов векторов: линейная независимость, ортогональность, ортонормированность.
15. Ортонормированность набора гармонических функций (доказать, вычислив попарные произведения).
16. Ряд Фурье на [-π,π]. Коэффициенты Фурье.
17. Лемма Римана (с доказательством).
18. Ряд Фурье на произвольном промежутке.
19. Примеры разложения в ряд Фурье.
20. Интеграл Фурье как предельный случай ряда Фурье.
ТФКП
21. Комплексные числа: определение, модуль, аргумент. Действия с комплексными числами.
22. Понятие комплексной плоскости. Определения: окрестность точки на комплексной плоскости, предел и непрерывность функции комплексного переменного.
23. Дифференцирование функции комплексного переменного. Понятие аналитичности. Условие Коши-Римана.
24. Нули и полюса функции комплексного переменного.
25. Особые точки на комплексной плоскости. Их Классификация.
26. Вычет. Теорема Коши о вычетах.

Результаты весеннего семестра 08/09

В весеннем семестре было прочитано 17 лекций, проведено 12 контрольных работ и дано 4 домашних задания (по два примера в каждом).

Рейтинг составлялся следующим образом. За каждую работу можно было получить максимум 5 баллов. По окончании лекционного семестра было сосчитано среднее значение (за вычетом худшего результата, если написано от 5 до 10 работ, и двух худших, если написано более 10 работ). Итог — это та оценка, которую студент получает после того, как правильно решит все домашние работы.

Результат таков:

1 Моисеенко Ирина — 3.63
2 Липовский Илья — 3.23
3 Турчин Вячеслав — 3.05
4 Комухина Евгения — 2.09
5 Гревцева Виктория — 1.94
6 Слабковский Роман — 1.56
7 Данильченко Тарас — 1.31
8 Румянцев Алексей — 1.31
9 Торгашов Евгений — 0.44

Домашние задания за весенний семестр

В весеннем семестре вам было выдано четыре домашних задания. Вот они все:

• первое
• второе
• третье
• четвёртое
• всё вместе одним архивом

Решённые задания принимаются в любой день в ауд. 43б (если меня нет, можно просто оставить их на моём столе).

Домашнее задание №1

Задание можно скачать отсюда.

В этом семестре домашние задания будут состоять из меньшего числа задач. В остальном условия остаются теми же самыми: до конца семестра требуется решить все задания. Кроме этого, по-прежнему должники не получают новых заданий. Напоминаю, что вовремя решённые домашние работы избавят вас от лишних проблем на экзамене.

Если у вас что-то не получается, не ждите конца семестра, а приходите на консультацию.

Пересдача

Пересдача состоится в пятницу, 30 января, в 9:00.

Пожалуйста, разберитесь с решением квадратных уравнений с комплексными корнями и со взятием производной от сложной функции. Иначе наши дальнейшие разговоры будут бессмыслены. Кроме того, для получения оценки "удовлетворительно" необходимо понимать, что такое определённый интеграл и уметь его вычислять. Наконец, обратите повышенное внимание на математический минимум.

Экзамен: дополнительные рекомендации

При подготовке к экзаменам уделите повышенное внимание интегрированию. Разберитесь, какие действия можно производить с подынтегральными выражениями, как делать замену переменной, что такое дифференциал и как с ним обращаться.

Постарайтесь прорешать как можно больше примеров на интегрирование. На экзамене будут даны примеры из задачника Демидовича (номера с 1629 по 1720).

Экзамен: структура

Экзамен будет состоять из трёх заданий:

1. Теоретический вопрос.
2. Объяснение теории на примере решения простой задачи. То есть дан пример или задание (из проверочных работ, которые вы делали в течение семестра). Требуется объяснить идею решения и рассказать всё, что вам известно о данной теме. Для получения оценки выше трёх баллов требуется правильно найти ответ.
3. Решить пример. Примеры будут даны из не решённых вами домашних заданий. Это будут большей частью задания на интегрирование.

Порядок проведения экзамена таков:

Сперва проходит допуск к экзамену: вы получаете два простых практических задания: решить квадратное уравнение и найти табличную производную. (Если у вас зачтены первые два домашних задания, то этот пункт вы пропускаете.) На задание отводится 5 минут. Задания будут крайне простыми. Правильно решившие уравнение и взявшие производную, получают билет с двумя вопросами (№1 и №2) и практическое задание №3. Не решившие их отправляются готовиться дальше.

Далее отвечающему даётся час на подготовку.

После этого самое интересное. Критерий оценки:

• Для получения оценки "отлично" требуется ответить на теор. вопрос №1, решить и объяснить задание №2 и правильно решить задание №3.
  
• Для получения оценки "хорошо" требуется правильно решить задание №2 и полностью объяснить решение, и решить задание №3.
• Для получения оценки "удовлетворительно" требуется правильно решить задание №3 и, если у вас не сдано какое-либо из домашних заданий, решить по одному заданию из каждого из них.
  

Возможны варианты в оценках, но только если вы умеете интегрировать, дифференцировать и раскладывать функции в ряды Тейлора. Если вы продемонстрируете эти три умения, то проблем с экзаменом у вас не возникнет.

Экзамен: расписание

По расписанию экзамен назначен на понедельник, 26 января 2009. Официальное время консультации: пятница, 23 января, начало в 9:30, сбор у ауд. 43б.

Однако ввиду того, что кто-то из вас может не сдать экзамен с первого раза, предлагаю вам встретиться со мной досрочно, во вторник, 20 января, в 9:30 утра. (Сбор у ауд. 43б). Те, кто подготовится к 20 января, имеют шанс получить экзаменационную оценку. Однако обращаю ваше внимание на то, что подготовленность является главным условием успешной сдачи экзамена. Если вы не готовились, то лучше не тратьте ваше время на поездки по городу, а потратьте его на подготовку.

Если вы хотите получить консультацию к досрочонй сдаче, дайте мне знать. (Написав сюда комментарий, написав на электропочту или любым другим способом.)

Я буду на факультете по вторникам и пятницам после обеда (в эти дни в 15:30 у меня пары, предположительно в ауд. 62).