Гамильтонов формализм

Предлагаю следующий список душеполезных книг, где есть рассказ про формализм Гамильтона:

1. Ландау, Лифшиц, Механика, гл. VII: "Канонические уравнения". — одно из самых лаконичных и при этом самых понятных изложений формализма, которое я встречал. Все идеологически сложные вещи, которые обычно пугают студента, заметены под ковёр (традиционный приём для всех книг Ландау).
2. Яковенко Г.Н., Лекции по теоретической механике. Устойчивость, колебания, Гамильтонова механика, гл. 5: "Гамильтонова механика". — Это книга, по которой учат в МФТИ, уже существенно более математичное изложение материала. Рассказ ведётся в терминах определений и теорем с доказательствами. Короткое изложение материала в нормальных математических терминах, после которого вы с одной стороны не будете бояться слов типа «алгебра Ли» или «конформное преобразование», но с другой стороны толком не сможете понять, что же такое алгебра Ли или конформное преобразование. Для падаванов.
3. Арнольд В.И., Математические методы классической механики, часть III, гл. 7÷9. — Это джедайская книга с серьёзной математикой. Собственно канонический формализм рассказывается в девятой главе с одноимённым названием, но прежде в двух главах излагается необходимый математический аппарат (в главе 7 вводятся дифференциальные формы, а в главе 8 рассказывается про симплектические многообразия). Язык изложения русский очень понятный, насколько он может быть понятным при изложени этих тем. Одним из главных принципов Арнольда была понятность в объяснениях математики.

Бонус-трек: обнаружил в нашей библиотеке книжку «Задачи по теор. механике с решениями в Maple 11». Собственно про «решения в Maple» тут совсем немного, но тем, кто пользуется этой системой компьютеной математики, может быть интересно. Потому ведь что не вольфрамом единым жив человек. Вообще, в билиотеку полезно ходить, продуктивность труда там намного выше, чем дома (у меня, например, раза в три).

Домашнее задание по теормеханике

Задачи 5.3 и 5.5 из Чубова (предварительно разберитесь в решении примеров 6.7 и 6.8 в учебнике Ольховского — это §6.3 «Собственные и главные колебания системы под действием потенциальных сил»).

И можно начинать читать про формализм гамильтона — это IX глава в учебнике Ольховского. Можно для начала осилить первый параграф «Канонические уравнения».

Решения задач про пружинку

Два прошлых раза я давал вам задачки про пружинки. На самом деле задачки были не вполне одинаковые по сложности в разных вариантах, и, наверное, правильнее было бы дать эти задачи в другой комбинации. Но что есть, то есть. Не переживайте, при проверке работ и выставлении баллов я сделал поправку на сложность.

Показываю решения задач (можно ткнуть — появится картинка крупнее).

1) две пружинки под прямым углом:


2) пружинка, приделанная к маятнику:


(В прошлом году я давал вторую задачу как раз в облегчённой формулировке, но в этом году я забыл, что надо изменть условие.)

Домашнее задание по теормеханике на 22 апреля

Теория: часть 5 из методички Чубова.
Задачи: 4.9, 4.10, 4.12 — оттуда же.
Кому нужны индивидуальные задачи — подходите.

Требуются волонтёры для работы на Всероссийской олимпиаде по физике на Русском острове

Срочно в номер!

На следующей неделе в кампусе на Русском острове пройдёт финал всероссийской олимпиады школьников по физике. Этому замечательному событию нужна ваша помощь! Нам нужен десяток волонтёров для помощи в организации.

Все события будут проходить с 15 по 21 апреля в камупусе на Русском (если вы живёте в городе, то вам сделают пропуск). На время мероприятий вы будете освобождены от занятий. Если в какие-то дни вы никак не можете пропустить учёбу, то скажите заранее. Но организаторами поставлено условие, что каждый помощник должен отработать не менее трёх дней (чтобы, во-первых, дети не привыкали каждый день к новому человеку, а во-вторых, чтобы не делать миллион пропусков). Вы будете работать в команде с университетским отрядом волонтёров. В дни работы надо будет находиться на Русском с утра до вечера, не считая трёх экскурсий (ночной Владивосток, Соллерс и что-то ещё). Насчёт еды пока не очень понятно.

Условия участия в программе:
* у вас не должно быть академической задолженности;
* вы любите физику и очень-очень хотите рассказать детям, как это круто — заниматься физикой и учиться в Школе естественных наук;
* желательно (но не обязательно), чтобы жили на Русском острове.

Записаться в добровольцы можно у меня. Пишите мне письмо (адрес есть в разделе "преподаватель") или звоните: 92Ч-IЗI-22-7I. Также можно записаться у Ксении Лукьяненко, если вы знаете, кто это :-)

Спешите! Число мест ограничено! Список волонтёров уходит в оргкомитет утром в четверг.

Если вы физик 2-го курса, то за три дня работы я готов добавить вам 5 баллов к рейтингу за этот семестр, плюс один балл за каждый дополнительный день работы. Если вы геолог 1-го курса, то плюс 2 балла на итоговом тесте — за 4 дня работы, или +3 балла за 6 дней работы. В любом случае, родной университет о вас не забудет!

Программу мероприятий можно посмотреть тут.