Вопросы для геологов

Требуется знать следующие определения:
* определённый интеграл в смысле Римана (определение из прошлого семестра, но поскольку мы на него существенно опираемся, то знать надо);
* двойной интеграл;
* повторный интеграл (чем он отличается от двойного?);
* числовой ряд; частичная сумма ряда; остаток ряда;
* гармонический ряд; сходится ли он или расходится?
* знакопеременный ряд;
* функциональный ряд; предельная функция;
* скалярное произведение; ортогональные функции;
* норма; ортонормированные функции;
* ряд Фурье; коэффициенты Фурье.

Знать (уметь воспроизвести по памяти) формулы:
* Ньютона-Лейбница (из прошлого семестра);
* правило интегрирования по частям (из прошлого семестра);
* ряд Фурье; коэффициенты Фурье;

Формулировка теоремы Лейбница о сходимости знакопеременного ряда.

Уметь вычислить интеграл от:
* степенной функции;
* логарифма;
* экспоненты;
* синуса, косинуса;
* линейной комбинации всех вышеперечисленных функций;
* двойной интеграл от некоторых простых комбинаций вышеперечисленных функций.

Контрольная работа состоится в пятницу, 27 мая, в 14:30. Аудиторию найдём какую-нибудь.