Результат зимнего семестра

Итак, лекционный семестр подошел к концу. Мною было прочитано 30 лекций, и проведено 25 проверочных работ. Кроме этого, я дал 4 обязательных домашних работы.

По результатам проверочных работ был составлен рейтинг. Окончательный балл рассчитывался так:

• за каждую контрольную можно было получить максимум 5 баллов. (Кроме этого, была возможность заработать несколько бонусных баллов);
• из максимум 25 результатов (у некоторых меньше) было отобрано 20 лучших;
• по ним сосчитан средний балл.

Что получилось:

Турчин 3.71

Липовский 3.66

Моисеенко 3.56

Потапенко 2.72

Слабковский 2.13

Данильченко 2.08

Комухина 2.03

Гревцева 1.50

Румянцев 1.23

Торгашов 0.39

Такую оценку я готов поставить студенту, сдавшему домашние работы. При этом будет применён общепринятый способ округления до целых. (Не сдавшиму всех домашних работ я готов поставить целую часть от среднего балла). Остальные, а также те, кто хочет лучшую оценку, приходят на экзамен. 

Принимать домашние работы и проводить консультацию я буду в среду, 24 декабря (на второй паре). В дальнейшем — по предварительной договорённости. Договориться можно, написав сюда комментарий, написав на электропочту или поймав меня на кафедре.

Математический минимум

Список вопросов, неправильный ответ на которые будет автоматическим приглашением отвечающего на пересдачу:

• Что такое корень уравнения?
  
• Что такое квадратное уравнение? Каково его решение?
  
• Что такое комплексное число?
  
• Что такое производная функции? (Как предел отношения приращений функции и её аргумента.)
  
• Что такое определённый интеграл? (Определение через интегральную сумму.)
  
• Что такое линейное пространство? Что такое вектор?
• Что такое матрица? Как умножить матрицу на число? Как складывать две матрицы?
  
• Как сосчитать определитель матрицы размером 2х2?

Этот список пока что является предварительным. Возможны добавления и небольшие корректировки определений. Окончательный список вопросов будет сформирован до 1 января 2009. Следите за объявлениями.

Список вопросов к экзамену

Список вопросов к экзамену доступен тут.

Контрольная по интегралам 1 декабря

Первого декабря первой парой будет проведена контрольная работа по интегралам. Два варианта, по 16 примеров в каждом (на самом деле всего по 8, просто от одной и той же функции надо будет взять определённый и неопределённый интегралы). Интегралы не сложные, но всё равно не лишним будет повторить правила интегрирования: как делать замену переменной, как вычислять дифференциалы, как интегрировать по частям, как делать подстановку в определённом интеграле.
Второй парой как всегда будет лекция.

Близится конец семестра

До окончания лекционного семестра осталось меньше месяца. Я напоминаю, что необходимым (но не достаточным условием) получения оценки по математике за этот семестр является решение всех домашних работ. Если у кого-то есть какие-то вопросы по домашним работам, непонятно задание, что-то не получается или что угодно ещё — для решения всех этих вопросов есть консультации по понедельникам. Кроме того, вопросы можно задавать прямо здесь, или по электропочте, или можно договориться со мной — и я с радостью встречусь с вами на кафедре в заранее оговорённое время.

Моя цель — научить вас решать определённый класс задач, а не отчислить как можно больше студентов. Но я не могу научить вас против вашей воли.

Домашняя работа №4

Студенты, полностью сделавшие два домашних задания из трёх, получают следующую порцию. Из задачника Демидовича решить примеры с номерами:

1. Ирина Моисеенко: 1630, 1640, 1650, 1660, 1670, 1680, 1690, 1700, 1710, 1720.
2. Илья Липовский: 1631, 1641, 1651, 1661, 1671, 1681, 1691, 1700.1, 1701, 1711.
3. Вячеслав Турчин: 1632, 1642, 1652, 1662, 1672, 1682, 1692, 1700.2, 1702, 1712.
4. Виктория Гревцева: 1629, 1639, 1649, 1659, 1669, 1679, 1689, 1699, 1700.3, 1709.

Демидович — задачник на все времена

Вот тут лежит задачник по математическому анализу под редакцией Б.П. Демидовича. В нём вы найдёте огромное количество задач по нашему курсу (например, оттуда взяты задания, идущие под номером 10 во второй домашней работе). В дальнейшем некоторые задания я буду брать из этого задачника.

Полное библиографическое описание задачника выглядит так:

Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учеб. пособие. — 13-е изд., испр. — М.: Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо, 1997. — 624 с.

ББК 22.161
Д 30
УДК 517(075.8)

Размер файла: 7 Мб. Формат файла: djvu. Открывать файл можно, например, вот этой программой (~500 kb). Существуют и другие программы. В операционных системах, которые не требуют для своей работы антивируса, есть djvulibre и универсальный evince (показывает djvu только начиная с версии, кажется, 0.8.). Также можно поставить плагин для вашего браузера (мне встречались плагины для IE и Firefox, для Оперы тоже наверняка существует что-то подобное).

Домашняя работа №1

Убедительная просьба ко всем, у кого еще не зачтена первая домашняя работа: оформите всё, что вы уже решили, и сдайте мне в среду. Лучше всего, если работа будет выполнена на отдельных листах, а не в рабочей тетради.

Остальные ваши работы я тоже очень жду.

Домашние работы: обратная связь

Решённые задания всегда можно отдать мне в ауд. 43б. В моё отсутствие просто оставляйте их у меня на столе (прямо напротив двери). Кроме того, мне всегда можно послать решение или задать вопрос по электропочте: yury.kirienko@gmail.com.

Проверочное задание №14

Задание №14 заключалось в том, чтобы почленно проинтегрировать ряд для синуса (косинуса) и получить ряд для косинуса (синуса). Почти все написали ряд Тейлора для предложенной функции. Многие начали интегрировать полученное. Липовский и Турчин сделали это правильно для первых трёх членов ряда. Но никто не догадался, что сумма проинтегрированного ряда снова даёт тригонометрическую функцию. (При том, что у многих были написаны оба ряда.) Наверняка можно было это увидеть, если проинтегрировать общий член. Этого однако почему-то никто не сделал.

Более всего ответ похож на правильный у Евгении (она проинтегрировала еще и ряд для sh(x), хотя коэффициенты разложения нашла неверно).

Вот тут я достаточно подробно разобрал для вас эти задания: лист 1 и лист 2. Пожалуйста, посмотрите и разберитесь, там не сложно, и вы всё это видели в лекциях. На следующей паре мы продолжим учиться интегрировать почленно.