Тест по теормеханике (вторая попытка)

Завтра, 3 июня, в 8:30 состоится вторая (и последняя) попытка написать тест по теормеханике.

Тест будет тот же самый, что и в прошлый раз, хотя набор вопросов у вас, скорее всего, будет немного другой, поскольку варианты генерируются случайным образом из некоторой базы вопросов. Система подсчёта баллов остаётся прежней, но только конечный результат будет умножен на коэффициент 0.8 и засчитается лучшая из двух попыток. С учётом понижающего коэффициента завтра можно будет набрать максимум 14 × 0.8 = 11.2 балла.

Тем не менее, есть студенты, которым не хватит баллов на допуск при любом результате теста. Для таких студентов я предлагаю завтра на этой же первой паре решить дополнительные задачи на дополнительные баллы. Как обычно, одна полностью решённая задача оценивается в 5 баллов. Задачи можно будет получить на следующих условиях:
* количество ваших баллов на момент получения задачи строго меньше 41 (с учётом возможной второй попытки теста);
* вы сдали листок со второй попыткой теста или отказались от неё;
* можно получить не более двух задач;
* сдать задачи можно не позднее 10:00 (т.е. к концу пары).

Рейтинг за учебный семестр в том виде, какой он есть, я передаю Бажанскому. Как сопоставить количество баллов и оценку, будет решать он сам.

С теми, кто не наберёт нужного количества баллов и в этом случае, я готов встретиться после 19 июня.

Спасибо всем за приятно проведённые семинары!

Завершение практического курса по теормеханике

Я проверил все работы и индивидуальные задачи (кроме одной) и выставил все баллы, в т.ч. за работу на олимпиаде школьников. Бонусы за волонтёрство выставлялись согласно первоначальной договорённости и на основании списка, предоставленного молодёжным департаментом. Одна непроверенная задача — это последняя задача Никиты Б.: она настолько непонятно написана, что я возвращаю её на доработку (забрать можно завтра до обеда в ауд. 43б или просто переписать заново, понятно, разборчиво и снабдив рисунком по теме задачи).

Понедельник, 27 мая — последний день приёма всех ваших индивидуальных задач. После этого новые индивидуальные задачи выдаваться не будут.

В понедельник, 27 мая, состоится итоговый тест по теоретической механике.
Тест состоит из вопросов с вариантами ответа. На решение теста даётся одна пара. Пользоваться можно чем угодно, кроме помощи соседа. За любые попытки разговоров буду удалять из аудитории без возможности восстановления результата. То же самое — за любые попытки воспользоваться любой фото- или видео-аппаратурой. Если вам нужна будет книга, тетрадь, компьютер и т.п. — заранее позаботьтесь о том, чтобы иметь это при себе.

Напоминаю, что для получения зачёта по практике требуется набрать 50% от общего количества баллов. Таким образом, с учётом итогового теста для зачёта потребуется набрать около 40—42 баллов (точнее я скажу в понедельник). Кроме того, поскольку в этом году у вас ещё и экзамен по теор. механике, то сумма баллов по практике повлияет на вашу итоговую оценку по теории.

P.S. Для тех, кто по каким-то причинам не сможет написать тест 27 мая (или напишет его плохо), похожий тест, но с другим набором вопросов, будет проведён 3 июня. При второй попытке баллы за тест умножаются на коэффициент 0.8 и засчитывается лучшая из двух попыток.

P.P.S. Примеры вопросов:
* тело брошено при таких-то начальных условиях, найти дальность полёта;
* даны два маятника, сравнить характеристики их колебаний;
* дана функция Лагранжа тела, найти уравнение движения;
и т.п.

Решение прошлой работы (скобка Пуассона)

Правильного ответа не дал никто.
Почти никто не вспомнил, что в векторном произведении подразумевается суммирование по повторяющимся индексам.


Я ставил один балл (из четырёх) всем, у кого получился нуль, и полбалла тем, у кого в ответе остались производные. У двух человек получилось что-то, отдалённо напоминающее ответ — они получили два балла.

Разберитесь в решении, я потом ещё раз проверю на похожем задании (там будет также и скалярное произведение).

Завтра я попрошу вас посчитать какую-нибудь скобку Пуассона, а потом мы продолжим заниматься интересными вещами. Будет рассказано про пуассоновы многообразия, касательные и кокасательные пространства и соответствующие расслоения.

[факультативное] чтение по теормеханике на понедельник, 13 мая

В учебнике Яковенко (см. список литературы от 30 апреля) прочитать §§19-21. Задач никаких не задаю (ура, товарищи!).

Культ безделья

Всем читать про культ безделья в блоге Макса Каца.

Я люто, бешено приветствую эту точку зрения. Вкратце: если вам не интересно учиться — то и не тратьте своё драгоценное время, просиживая штаны в универе. От этого всем будет лучше, причём вам — в первую очередь.

P.S. Юношам: есть много других законных способов не ходить в армию.

Гамильтонов формализм

Предлагаю следующий список душеполезных книг, где есть рассказ про формализм Гамильтона:

1. Ландау, Лифшиц, Механика, гл. VII: "Канонические уравнения". — одно из самых лаконичных и при этом самых понятных изложений формализма, которое я встречал. Все идеологически сложные вещи, которые обычно пугают студента, заметены под ковёр (традиционный приём для всех книг Ландау).
2. Яковенко Г.Н., Лекции по теоретической механике. Устойчивость, колебания, Гамильтонова механика, гл. 5: "Гамильтонова механика". — Это книга, по которой учат в МФТИ, уже существенно более математичное изложение материала. Рассказ ведётся в терминах определений и теорем с доказательствами. Короткое изложение материала в нормальных математических терминах, после которого вы с одной стороны не будете бояться слов типа «алгебра Ли» или «конформное преобразование», но с другой стороны толком не сможете понять, что же такое алгебра Ли или конформное преобразование. Для падаванов.
3. Арнольд В.И., Математические методы классической механики, часть III, гл. 7÷9. — Это джедайская книга с серьёзной математикой. Собственно канонический формализм рассказывается в девятой главе с одноимённым названием, но прежде в двух главах излагается необходимый математический аппарат (в главе 7 вводятся дифференциальные формы, а в главе 8 рассказывается про симплектические многообразия). Язык изложения русский очень понятный, насколько он может быть понятным при изложени этих тем. Одним из главных принципов Арнольда была понятность в объяснениях математики.

Бонус-трек: обнаружил в нашей библиотеке книжку «Задачи по теор. механике с решениями в Maple 11». Собственно про «решения в Maple» тут совсем немного, но тем, кто пользуется этой системой компьютеной математики, может быть интересно. Потому ведь что не вольфрамом единым жив человек. Вообще, в билиотеку полезно ходить, продуктивность труда там намного выше, чем дома (у меня, например, раза в три).

Домашнее задание по теормеханике

Задачи 5.3 и 5.5 из Чубова (предварительно разберитесь в решении примеров 6.7 и 6.8 в учебнике Ольховского — это §6.3 «Собственные и главные колебания системы под действием потенциальных сил»).

И можно начинать читать про формализм гамильтона — это IX глава в учебнике Ольховского. Можно для начала осилить первый параграф «Канонические уравнения».

Решения задач про пружинку

Два прошлых раза я давал вам задачки про пружинки. На самом деле задачки были не вполне одинаковые по сложности в разных вариантах, и, наверное, правильнее было бы дать эти задачи в другой комбинации. Но что есть, то есть. Не переживайте, при проверке работ и выставлении баллов я сделал поправку на сложность.

Показываю решения задач (можно ткнуть — появится картинка крупнее).

1) две пружинки под прямым углом:


2) пружинка, приделанная к маятнику:


(В прошлом году я давал вторую задачу как раз в облегчённой формулировке, но в этом году я забыл, что надо изменть условие.)

Домашнее задание по теормеханике на 22 апреля

Теория: часть 5 из методички Чубова.
Задачи: 4.9, 4.10, 4.12 — оттуда же.
Кому нужны индивидуальные задачи — подходите.